Toán nâng cao: so sánh phân số bằng phần bù

Phần hơn $\frac{1}{436}$ > $\frac{1}{437}$ → $\frac{437}{436}$ lớn hơn.

Phần bù $\frac{2}{2027}$ > $\frac{2}{2029}$ (cùng tử 2) → $\frac{2025}{2027}$ thiếu nhiều hơn → bé hơn.

2001 − 1995 = 6, nên phần bù là $\frac{6}{2001}$ .

Phần hơn lần lượt $\frac{1}{100}, \frac{1}{10}, \frac{1}{1000}, \frac{1}{10000}$ — $\frac{1}{10}$ lớn nhất nên $\frac{11}{10}$ lớn nhất.

Phần bù $\frac{2}{9}$ và $\frac{3}{14}$ . Cùng tử 6: $\frac{2}{9}$ = $\frac{6}{27}, \frac{3}{14}$ = $\frac{6}{28}. \frac{6}{27}$ > $\frac{6}{28}$ nên $\frac{7}{9}$ thiếu nhiều hơn → bé hơn.

a) Đúng: phần bù $\frac{1}{1000}$ > $\frac{1}{1001}$ . b) Sai: phần hơn $\frac{1}{1000}$ > $\frac{1}{1001}$ nên $\frac{1001}{1000}$ lớn hơn.

$\frac{2019}{2020}$ bé hơn 1. Hai phân số kia lớn hơn 1: phần hơn $\frac{1}{2020}$ < $\frac{1}{2019}$ nên $\frac{2021}{2020}$ < $\frac{2020}{2019}$ .

Phần bù $\frac{4}{17}$ và $\frac{5}{26}$ . Cùng tử 20: $\frac{4}{17}$ = $\frac{20}{85}, \frac{5}{26}$ = $\frac{20}{104}. \frac{20}{85}$ > $\frac{20}{104}$ nên $\frac{13}{17}$ bé hơn.

Phần bù của $\frac{4}{5}$ là $\frac{1}{5}$ . Phần bù của bốn phân số là $\frac{1}{4}, \frac{1}{6}, \frac{1}{8}, \frac{1}{10}$ — ba phần bù bé hơn $\frac{1}{5}$ nên có 3 phân số lớn hơn $\frac{4}{5}$ .

a) Đúng. b) Sai: phần hơn $\frac{1}{1233}$ < $\frac{1}{1232}$ nên $\frac{1234}{1233}$ < $\frac{1233}{1232}$ .