Hình tròn nâng cao
Toán nâng cao lớp 5 · Bài 47
🌸

Toán nâng cao: hình tròn nâng cao

Phần tô màu giữa hình vuông và hình tròn, lối đi quanh vườn tròn, hình vuông nằm trong hình tròn, chu vi nửa hình tròn — dạng đề học sinh giỏi lớp 5.

🎮 19 màn · ~6 phút🏅 10 câu thử thách📖 Cách làm + đáp án miễn phí ↓
CHƠI NGAY BÀI NÀYMiễn phí 1 bài mỗi ngày (ngày đầu 3 bài), không cần đăng ký
Hỏi nhanh – đáp nhanh

Hình tròn nâng cao — những câu hay hỏi nhất

Hình vuông nằm trong hình tròn thì tính diện tích hình tròn thế nào?

Lấy nửa diện tích hình vuông nhân với 3,14, vì diện tích hình vuông bằng 2 × bán kính × bán kính (hai đường chéo là hai đường kính).

Trong bài này

Kiến thức trọng tâm

Hình vuông cạnh 10 cm, bên trong có hình tròn vừa khít (chạm bốn cạnh). Tính diện tích bốn góc tô đậm.
Chiêu BÙ: hình vuông trừ hình tròn.
phần tô màu = hình ngoài − hình trong
Phần tô màu chen giữa hai hình: lấy hình bên ngoài trừ hình bên trong.
Hình tròn vừa khít trong hình vuông thì đường kính = cạnh hình vuông.
Vườn hoa hình tròn bán kính 6 m, xung quanh có lối đi rộng 1 m (tô đậm). Tính diện tích lối đi.
Lối đi nằm giữa hình tròn lớn và vườn hoa.
Hình vuông ABCD có 4 đỉnh nằm trên đường tròn tâm O, diện tích 36 cm². Tính diện tích hình tròn.
Không tìm được bán kính — nhưng không cần! Hai đường chéo (nét đứt) là hai đường kính.
Chu vi nửa hình tròn gồm hai phần: nửa đường tròn (phần cong) và đường kính (phần thẳng).
Phần cong = đường kính × 3,14 : 2. Nhiều bạn quên cộng đường kính!

Bài học gồm 13 câu hỏi tương tác — trả lời đúng để vượt màn, sai thì câu hỏi quay lại đến khi thành thạo.

Trình bày chuẩn vở

Bài giải mẫu hình tròn nâng cao lớp 5

Bài 1. Hình vuông có diện tích 50 cm² nằm trong hình tròn, 4 đỉnh của hình vuông nằm trên đường tròn. Tính diện tích phần hình tròn nằm ngoài hình vuông.
Bài giải
Hai đường chéo của hình vuông là hai đường kính, chia hình vuông thành 4 tam giác vuông bằng nhau, mỗi tam giác có hai cạnh góc vuông đều bằng bán kính.
Diện tích mỗi tam giác = bán kính × bán kính : 2, nên diện tích hình vuông = 2 × bán kính × bán kính.
Bán kính × bán kính bằng:
50 : 2 = 25 (cm²)
Diện tích hình tròn là:
25 × 3,14 = 78,5 (cm²)
Diện tích phần hình tròn nằm ngoài hình vuông là:
78,5 − 50 = 28,5 (cm²)
Đáp số: 28,5 cm²

Trình bày đúng thứ tự: câu lời giải → phép tính kèm đơn vị trong ngoặc → Đáp số. Bé làm theo khuôn này là cô giáo nào cũng chấm được điểm trọn vẹn.

Sau khi vượt màn

Thử thách 10 câu

1
Hình vuông cạnh 14 cm, bên trong vẽ 4 hình tròn bằng nhau xếp 2 hàng, mỗi hình tròn chạm vừa khít các hình bên cạnh và cạnh hình vuông (như hình). Diện tích phần hình vuông không bị các hình tròn che là bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?
14 cm
💡 Xem đáp án & lời giải
Đáp án: 42,14
Đường kính mỗi hình tròn 14 : 2 = 7 cm → bán kính 3,5 cm. Bốn hình tròn: 3,5 × 3,5 × 3,14 × 4 = 153,86 cm²; hình vuông 196 cm² → 196 − 153,86 = 42,14 cm².
2
Vườn hoa hình tròn có bán kính 5 m. Xung quanh vườn có lối đi rộng 1 m. Tính diện tích lối đi (mét vuông).
💡 Xem đáp án & lời giải
Đáp án: 34,54
Hình tròn lớn bán kính 6 m: 113,04 m²; vườn 5 × 5 × 3,14 = 78,5 m² → 113,04 − 78,5 = 34,54 m².
3
Nửa hình tròn có đường kính 4 cm. Chu vi nửa hình tròn là bao nhiêu xăng-ti-mét?
💡 Xem đáp án & lời giải
Đáp án: 10,28
Phần cong 4 × 3,14 : 2 = 6,28 cm → 6,28 + 4 = 10,28 cm.
Còn 7 câu nữa được chấm điểm tự động, sai thì câu hỏi quay lại đến khi con thành thạo — nằm trong bài học tương tác.
🌸

Đọc rồi — giờ cho bé LÀM thử nhé?

~6 phút · Ăn sao · Nhận XP · Chơi thử miễn phí 1 bài mỗi ngày (ngày đầu 3 bài), không cần đăng ký

CHƠI NGAY BÀI NÀY