Đề tham khảo 2025 (cấu trúc mới)

Tổ 4 và Tổ 2 đều là góc vuông nên mỗi tổ chiếm $25\%$. Tổ 3 chiếm $15\%$. Vậy Tổ 1 chiếm: $100\% - 25\% - 25\% - 15\% = 35\%$.

Mặt N xuất hiện 2 lần (lần 2 và lần 5) trong tổng số 5 lần tung. Tỉ số cần tìm: $\frac{2}{5}$.

Các số có hai chữ số mà tổng các chữ số bằng 5: 14, 23, 32, 41, 50. Trong đó các số chẵn là: 14, 32, 50. Vậy có 3 số.

Ô hàng giữa bên phải bằng $800 : 40 = 20$. Số còn thiếu ở hàng đầu: $20 : 5 = 4$.

Số thóc còn lại chiếm $1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$ số thóc trong kho. Số thóc còn lại: $103,5 \times \frac{3}{5} = 62,1$ (tấn).

Đổi: 8 phút $= \frac{2}{15}$ giờ. Quãng đường tàu chạy trong 8 phút: $45 \times \frac{2}{15} = 6$ (km) $= 6000$ (m). Từ lúc đầu tàu vào hầm đến lúc đuôi tàu ra khỏi hầm, tàu đi được quãng đường bằng chiều dài hầm cộng chiều dài tàu. Đường hầm dài: $6000 - 150 = 5850$ (m).

Số hình lập phương $1\,dm^3$ xếp vừa đầy hộp bằng thể tích hộp: $3 \times 2 \times 4 = 24$ (hình).

Nửa hình tròn lớn (bán kính 40 cm): $40 \times 40 \times 3,14 : 2 = 2512\,(cm^2)$. Nửa hình tròn nhỏ phía dưới (bán kính 20 cm): $628\,(cm^2)$. Phần cắt thứ nhất là nửa hình tròn tâm $E$ bán kính 20 cm: $628\,(cm^2)$. Phần cắt thứ hai là hình tròn đường kính $CD = 20$ cm (bán kính 10 cm): $314\,(cm^2)$. Diện tích logo: $2512 + 628 - 628 - 314 = 2198\,(cm^2)$.

Ghép chuỗi theo quy tắc: $15 → 54 → 43 → 38 → 85 → 59 → 92$ (mỗi số bắt đầu bằng chữ số tận cùng của số trước). Số đứng ở vị trí thứ năm là $85$.

Số học sinh khối 5 đạt giải: $60 \times 40 : 100 = 24$. Số học sinh khối 4 đạt giải: $40 \times 20 : 100 = 8$. Tổng đạt giải: $24 + 8 = 32$ (học sinh) trên $100$ học sinh tham gia → $32\%$.

Lượng muối trong bình A: $60 \times 20 : 100 = 12$ (g). Đổ thêm $x$ gam dung dịch B thì thêm $x \times 5 : 100$ gam muối. Cần: $(12 + 0,05x) : (60 + x) = 10\%$, tức $12 + 0,05x = 6 + 0,1x$ → $0,05x = 6$ → $x = 120$ (g). Thử lại: muối $18$ g / dung dịch $180$ g $= 10\%$ ✓.

Khối lớn có $4 \times 4 \times 4 = 64$ khối nhỏ. Mặt trên tô đậm 4 ô (khối $2 \times 2$ ở giữa) → khoét xuyên xuống lấy $4 \times 4 = 16$ khối. Mặt trước tô đậm 3 ô (đều ở hai cột giữa): mỗi lỗ xuyên qua 4 khối nhưng 2 khối giữa đã bị lấy bởi cột khoét từ trên → thêm $3 \times 2 = 6$ khối. Mặt bên phải tương tự thêm $3 \times 2 = 6$ khối. Tổng lấy ra: $16 + 6 + 6 = 28$ (khối). Thể tích còn lại: $64 - 28 = 36\,(cm^3)$.

Tổng số học sinh bốn lớp: $44 \times 4 = 176$ (em). Lớp 5A nhiều hơn 5C: $4 + 3 = 7$ (em); nhiều hơn 5D: $4 + 3 + 2 = 9$ (em). Thêm vào tổng $4 + 7 + 9 = 20$ em thì được 4 lần số học sinh lớp 5A. Số học sinh lớp 5A: $(176 + 20) : 4 = 49$ (em).

$S_{MDC} = \frac{1}{2} \times 16 \times 10 = 80\,(cm^2)$; $S_{MNC} = \frac{1}{2} \times 5 \times 8 = 20\,(cm^2)$. Hai tam giác chung đáy $MC$ nên tỉ số chiều cao từ $D$ và từ $N$ xuống $MC$ bằng tỉ số diện tích $= \frac{4}{1}$. Ta có $S_{ABCD} = 160$; $S_{AMD} = 40$; $S_{CND} = 40$; $S_{BMN} = 20$ → $S_{DMN} = 160 - 40 - 40 - 20 = 60\,(cm^2)$. Hai tam giác $DME$ và $NME$ chung đáy $ME$ nên tỉ số diện tích $= \frac{4}{1}$, mà tổng bằng $60\,cm^2$ → $S_{NME} = 60 : 5 = 12\,(cm^2)$. Vậy $S_{BMEN} = S_{MEN} + S_{BMN} = 12 + 20 = 32\,(cm^2)$.