Trung bình cộng – Tổng – Hiệu
Toán nâng cao lớp 5 · Bài 3
⚖️

Toán nâng cao: trung bình cộng nâng cao, tổng hiệu

Ba bẫy trung bình cộng hay gặp trong đề học sinh giỏi lớp 5: đề giấu tổng, một người hơn trung bình cả nhóm, thêm bớt cho bằng nhau — giải từng bước trên sơ đồ.

🎮 18 màn · ~6 phút🏅 10 câu thử thách🎁 MIỄN PHÍ
CHƠI NGAY BÀI NÀYMiễn phí 1 bài mỗi ngày (ngày đầu 3 bài), không cần đăng ký
Hỏi nhanh – đáp nhanh

Trung bình cộng – Tổng – Hiệu — những câu hay hỏi nhất

Biết trung bình cộng và hiệu của hai số thì tìm hai số thế nào?

Lấy trung bình cộng nhân 2 để ra tổng hai số, rồi làm như bài tổng – hiệu: số bé = (tổng − hiệu) : 2, số lớn = số bé + hiệu.

Trong bài này

Kiến thức trọng tâm

Trung bình cộng của hai số là 45,5, số lớn hơn số bé 12,4. Tìm số bé.
Đề không cho tổng — tổng đang trốn trong trung bình cộng!
Đội 10 người: 9 đội viên mỗi người được thưởng 500 000 đồng, đội trưởng được hơn mức trung bình cả đội 90 000 đồng. Đội trưởng được bao nhiêu?
Đội trưởng chia khúc hơn cho 9 đội viên thì cả đội bằng nhau.
Gặp bài một người hơn trung bình cả nhóm nào cũng làm đúng 3 bước này.
Phần hơn chia cho những người CÒN LẠI (9 người), không chia cho cả đội.
Trung bình mỗi lớp trồng 220 cây. Nếu 5A trồng thêm 20 cây, 5B trồng bớt 50 cây thì ba lớp bằng nhau. Lúc đầu 5A trồng mấy cây?
Tổng cũ → tổng mới → mỗi lớp lúc sau → đi ngược về lúc đầu.

Bài học gồm 13 câu hỏi tương tác — trả lời đúng để vượt màn, sai thì câu hỏi quay lại đến khi thành thạo.

Trình bày chuẩn vở

Bài giải mẫu trung bình cộng – tổng – hiệu lớp 5

Bài 1. Một tổ có 7 người, 6 người mỗi người làm được 42 sản phẩm, tổ trưởng làm được nhiều hơn mức trung bình của cả tổ 12 sản phẩm. Hỏi tổ trưởng làm được bao nhiêu sản phẩm?
Bài giải
Nếu tổ trưởng chia phần hơn 12 sản phẩm đều cho 6 người kia thì 7 người làm bằng nhau, đúng bằng mức trung bình của cả tổ.
Mỗi người kia được thêm số sản phẩm là:
12 : 6 = 2 (sản phẩm)
Mức trung bình của cả tổ là:
42 + 2 = 44 (sản phẩm)
Tổ trưởng làm được số sản phẩm là:
44 + 12 = 56 (sản phẩm)
Đáp số: 56 sản phẩm

Trình bày đúng thứ tự: câu lời giải → phép tính kèm đơn vị trong ngoặc → Đáp số. Bé làm theo khuôn này là cô giáo nào cũng chấm được điểm trọn vẹn.

Sau khi vượt màn

Thử thách 10 câu

1
Trung bình cộng của ba số là 39. Số thứ hai hơn số thứ nhất 5, số thứ ba hơn số thứ hai 5. Số lớn nhất là bao nhiêu?
💡 Xem đáp án & lời giải
Đáp án: 44
Ba số cách đều 5 nên số ở giữa bằng trung bình cộng: 39. Số lớn nhất: 39 + 5 = 44.
2
Trung bình cộng của hai số là 62,5. Số lớn hơn số bé 17,8. Số bé là bao nhiêu?
💡 Xem đáp án & lời giải
Đáp án: 53,6
Tổng = 62,5 × 2 = 125. Số bé = (125 − 17,8) : 2 = 53,6.
3
Một tổ có 7 người, 6 người mỗi người làm được 42 sản phẩm, tổ trưởng làm được nhiều hơn mức trung bình của cả tổ 12 sản phẩm. Tổ trưởng làm được bao nhiêu sản phẩm?
💡 Xem đáp án & lời giải
Đáp án: 56
Chia phần hơn: 12 : 6 = 2 → mức trung bình 42 + 2 = 44 → tổ trưởng 44 + 12 = 56 sản phẩm.
4
Trung bình mỗi lớp trồng được 180 cây. Nếu lớp 5A trồng thêm 15 cây và lớp 5B trồng bớt 45 cây thì ba lớp trồng bằng nhau. Lúc đầu lớp 5A trồng được bao nhiêu cây?
💡 Xem đáp án & lời giải
Đáp án: 155
Tổng: 180 × 3 = 540. Lúc sau: 540 + 15 − 45 = 510, mỗi lớp 510 : 3 = 170. Lớp 5A lúc đầu: 170 − 15 = 155 cây.
5
Trung bình cộng của hai số là 30,5, hiệu hai số là 8,6. Bước ĐẦU TIÊN nên làm là:
30,5 + 8,6
30,5 × 2 = 61
(30,5 − 8,6) : 2
💡 Xem đáp án & lời giải
Đáp án: 30,5 × 2 = 61
Đề giấu tổng → tìm tổng trước: 30,5 × 2 = 61, rồi mới làm tổng – hiệu.
6
An có 18 viên bi, Bình có 24 viên bi. Cường có nhiều hơn trung bình cộng của cả ba bạn 4 viên. Cường có bao nhiêu viên bi?
💡 Xem đáp án & lời giải
Đáp án: 27
Trung bình của An và Bình: (18 + 24) : 2 = 21. Chia phần hơn: 4 : 2 = 2 → trung bình ba bạn 23 → Cường 23 + 4 = 27 viên.
7
Đúng hay sai?
  • a)Trung bình cộng của hai số là 20,5 thì tổng hai số là 41
  • b)Hai số có tổng 41, hiệu 7 thì số bé là 24
💡 Xem đáp án & lời giải
a) Đúng: 20,5 × 2 = 41. b) Sai: số bé = (41 − 7) : 2 = 17 (24 là số lớn).
8
Hai kho có trung bình mỗi kho 375,5 tấn thóc. Kho A nhiều hơn kho B 48,5 tấn. Kho B có bao nhiêu tấn thóc?
💡 Xem đáp án & lời giải
Đáp án: 351,25
Tổng hai kho: 375,5 × 2 = 751 (tấn). Kho B: (751 − 48,5) : 2 = 351,25 (tấn).
9
Một nhóm 11 người gồm 10 thành viên và 1 nhóm trưởng. Mỗi thành viên được thưởng 800 000 đồng, nhóm trưởng được thưởng hơn mức trung bình của cả nhóm 150 000 đồng. Nhóm trưởng được thưởng bao nhiêu đồng?
💡 Xem đáp án & lời giải
Đáp án: 965000
Chia phần hơn: 150 000 : 10 = 15 000 → mức trung bình 815 000 → nhóm trưởng 815 000 + 150 000 = 965 000 đồng.
10
Trung bình mỗi lớp trồng 150 cây. Nếu lớp 5A trồng thêm 10 cây và lớp 5B trồng bớt 40 cây thì ba lớp bằng nhau. Lúc đó mỗi lớp có:
140 cây
160 cây
130 cây
150 cây
💡 Xem đáp án & lời giải
Đáp án: 140 cây
Tổng: 150 × 3 = 450. Lúc sau: 450 + 10 − 40 = 420 → mỗi lớp 420 : 3 = 140 cây.
Trong bài học tương tác, những câu này được chấm điểm tự động và câu sai sẽ quay lại đến khi con thành thạo.
⚖️

Đọc rồi — giờ cho bé LÀM thử nhé?

~6 phút · Ăn sao · Nhận XP · Chơi thử miễn phí 1 bài mỗi ngày (ngày đầu 3 bài), không cần đăng ký

CHƠI NGAY BÀI NÀY