Phần còn lại qua nhiều chặng
Toán nâng cao lớp 5 · Bài 18
📚

Toán nâng cao: phân số của số còn lại

Bán 1/3 số gạo và thêm 5 kg, rồi bán 1/2 số còn lại, cuối cùng còn 25 kg — đi ngược từng chặng, cộng trả phần "thêm" trước rồi mới tìm cả số.

🎮 15 màn · ~6 phút🏅 10 câu thử thách🎁 MIỄN PHÍ
CHƠI NGAY BÀI NÀYMiễn phí 1 bài mỗi ngày (ngày đầu 3 bài), không cần đăng ký
Trong bài này

Kiến thức trọng tâm

Ngày 1 bán $\frac{1}{3}$ số gạo và thêm 5 kg, ngày 2 bán $\frac{1}{2}$ số gạo còn lại, cuối cùng còn 25 kg. Lúc đầu có bao nhiêu ki-lô-gam gạo?
Đi NGƯỢC: bắt đầu từ chặng cuối (sơ đồ ngày 2).
Chặng đầu: ngày 1 bán $\frac{1}{3}$ số gạo và thêm 5 kg thì còn 50 kg.
Khúc 5 kg làm các phần không đều — gỡ nó ra trước.
Gặp bài bán nhiều chặng, có bán thêm nào cũng làm đúng 3 bước này.
Mỗi chặng chỉ là một bài "tìm một số khi biết phân số".

Bài học gồm 11 câu hỏi tương tác — trả lời đúng để vượt màn, sai thì câu hỏi quay lại đến khi thành thạo.

Trình bày chuẩn vở

Bài giải mẫu phần còn lại qua nhiều chặng lớp 5

Bài 1. Một đội trồng cây: đợt 1 trồng $\frac{3}{8}$ số cây và thêm 20 cây, đợt 2 trồng $\frac{1}{2}$ số cây còn lại thì còn 280 cây chưa trồng. Hỏi đội phải trồng tất cả bao nhiêu cây?
Bài giải
Số cây còn lại sau đợt 1 là:
280 × 2 = 560 (cây)
Nếu đợt 1 không trồng thêm 20 cây thì số cây còn lại là:
560 + 20 = 580 (cây)
Phân số chỉ 580 cây là:
1 − $\frac{3}{8}$ = $\frac{5}{8}$ (số cây)
Số cây đội phải trồng là:
580 : 5 × 8 = 928 (cây)
Đáp số: 928 cây

Trình bày đúng thứ tự: câu lời giải → phép tính kèm đơn vị trong ngoặc → Đáp số. Bé làm theo khuôn này là cô giáo nào cũng chấm được điểm trọn vẹn.

Sau khi vượt màn

Thử thách 10 câu

1
Kho có 48,6 tấn gạo, tuần đầu xuất $\frac{1}{3}$ số gạo, tuần sau xuất $\frac{3}{4}$ số gạo còn lại. Kho còn bao nhiêu tấn gạo?
💡 Xem đáp án & lời giải
Đáp án: 8,1
Tuần đầu xuất 16,2 tấn, còn 32,4 tấn. Tuần sau xuất 32,4 : 4 × 3 = 24,3 (tấn), còn 32,4 − 24,3 = 8,1 (tấn).
2
Người bán trứng: lần 1 bán $\frac{1}{2}$ số trứng và thêm 1 quả, lần 2 bán $\frac{1}{2}$ số trứng còn lại và thêm 1 quả, thì còn 10 quả. Lúc đầu có bao nhiêu quả trứng?
💡 Xem đáp án & lời giải
Đáp án: 46
Lần 2: 10 + 1 = 11 quả là $\frac{1}{2}$ số còn lại → còn lại 22 quả. Lần 1: 22 + 1 = 23 quả là $\frac{1}{2}$ số trứng → lúc đầu 46 quả.
3
Mẹ mua gạo hết $\frac{2}{5}$ số tiền, mua thịt hết $\frac{3}{4}$ số tiền còn lại thì còn 45 000 đồng. Lúc đầu mẹ có bao nhiêu đồng?
💡 Xem đáp án & lời giải
Đáp án: 300000
45 000 đồng là $\frac{1}{4}$ số tiền còn lại → còn lại 180 000 đồng. 180 000 đồng là $\frac{3}{5}$ số tiền → 180 000 : 3 × 5 = 300 000 (đồng).
4
Tấm vải: lần 1 cắt $\frac{1}{3}$ tấm vải, lần 2 cắt $\frac{1}{4}$ phần còn lại và thêm 2 m thì còn 13 m. Tấm vải dài:
20 m
45 m
27 m
30 m
💡 Xem đáp án & lời giải
Đáp án: 30 m
13 + 2 = 15 (m) là $\frac{3}{4}$ phần còn lại → còn lại 20 m. 20 m là $\frac{2}{3}$ tấm vải → 20 : 2 × 3 = 30 (m).
5
Ô tô đi giờ đầu $\frac{1}{3}$ quãng đường, giờ hai $\frac{2}{5}$ quãng đường còn lại, thì còn 36,6 km. Quãng đường dài bao nhiêu ki-lô-mét?
💡 Xem đáp án & lời giải
Đáp án: 91,5
36,6 km là $\frac{3}{5}$ quãng đường còn lại → còn lại 36,6 : 3 × 5 = 61 (km). 61 km là $\frac{2}{3}$ quãng đường → 61 : 2 × 3 = 91,5 (km).
6
Bể có 1 800 lít nước, lần 1 dùng $\frac{1}{3}$ số nước, lần 2 dùng $\frac{1}{2}$ số nước còn lại. Đúng hay sai?
  • a)Lần 2 dùng 600 lít
  • b)Bể còn 300 lít
💡 Xem đáp án & lời giải
Lần 1 dùng 600 lít, còn 1 200 lít. a) Đúng: 1 200 : 2 = 600. b) Sai: bể còn 1 200 − 600 = 600 (lít).
7
Một đội trồng cây: đợt 1 trồng $\frac{3}{8}$ số cây và thêm 20 cây, đợt 2 trồng $\frac{1}{2}$ số cây còn lại thì còn 280 cây chưa trồng. Đội phải trồng tất cả bao nhiêu cây?
💡 Xem đáp án & lời giải
Đáp án: 928
Sau đợt 1 còn 280 × 2 = 560 (cây). Cộng trả 20 cây: 580 cây là $\frac{5}{8}$ số cây → 580 : 5 × 8 = 928 (cây).
8
Có 120 quyển vở, cho lớp A $\frac{1}{4}$ số vở, rồi cho lớp B $\frac{1}{3}$ số vở còn lại. Lớp B nhận:
60 quyển
90 quyển
40 quyển
30 quyển
💡 Xem đáp án & lời giải
Đáp án: 30 quyển
Lớp A nhận 30 quyển, còn 90 quyển. Lớp B nhận 90 : 3 = 30 (quyển) — không phải $\frac{1}{3}$ của 120.
9
An tiêu $\frac{1}{3}$ số tiền và thêm 5 000 đồng, rồi tiêu $\frac{1}{2}$ số tiền còn lại và thêm 2 000 đồng thì còn 18 000 đồng. Lúc đầu An có bao nhiêu đồng?
💡 Xem đáp án & lời giải
Đáp án: 67500
Lần 2: 18 000 + 2 000 = 20 000 (đồng) là $\frac{1}{2}$ số còn lại → còn lại 40 000 đồng. Lần 1: 40 000 + 5 000 = 45 000 (đồng) là $\frac{2}{3}$ số tiền → 45 000 : 2 × 3 = 67 500 (đồng).
10
Thùng dầu: lần 1 lấy $\frac{2}{7}$ số dầu, lần 2 lấy $\frac{3}{5}$ số dầu còn lại thì thùng còn 12,5 lít. Lúc đầu thùng có bao nhiêu lít dầu?
💡 Xem đáp án & lời giải
Đáp án: 43,75
12,5 lít là $\frac{2}{5}$ số dầu còn lại → còn lại 12,5 : 2 × 5 = 31,25 (lít). 31,25 lít là $\frac{5}{7}$ số dầu → 31,25 : 5 × 7 = 43,75 (lít).
Trong bài học tương tác, những câu này được chấm điểm tự động và câu sai sẽ quay lại đến khi con thành thạo.
📚

Đọc rồi — giờ cho bé LÀM thử nhé?

~6 phút · Ăn sao · Nhận XP · Chơi thử miễn phí 1 bài mỗi ngày (ngày đầu 3 bài), không cần đăng ký

CHƠI NGAY BÀI NÀY